Un prologue quantique

La révolution quantique de la connaissance est déjà une réalité progressive, qui rend évidentes les perspectives de l'informatique quantique et ouvre une nouvelle ère de la science de l'information quantique. D'une part, cette réalité est prometteuse pour l'avenir de la modélisation et des simulations basées sur les données. D'autre part, des résultats que nous avons toujours considérés comme déterministes s'avèrent être entourés du mystère des probabilités. Nous ne parlons pas ici de la preuve scientifique apportée par les 2022 lauréats du prix Nobel de physique, qui a démenti les doutes d'Einstein sur l'intrication quantique, mais du football à son apogée sur la scène mondiale : la Coupe du monde de la FIFA. Nombreux sont ceux qui considèrent le football comme un jeu de hasard. Les résultats des modèles mathématiques du football prouvent toutefois que nous pouvons nous fier aux modèles de prédiction pour réduire les incertitudes liées au résultat final, à condition de déterminer les bonnes variables et de les paramétrer avec précision.

Soutien à l'Allemagne lors du tournoi de la Coupe du monde

Il est désormais évident que l'Allemagne reçoit de nombreux sympathisants d'Afrique lors de la Coupe du monde, grâce à l'empreinte à long terme des programmes du DAAD, et notamment des centres African Excellence. Le personnel et les étudiants de l'université de Taita Taveta faisaient partie des sympathisants, l'université accueillant le centre kényan-allemand Centre d'Excellence pour l'ingénierie minière, environnementale et la gestion des ressources (CEMEREM). Il existe des arguments convaincants en faveur de l'utilisation de la modélisation sportive pour populariser les matières STIM à l'école et pour influencer l'élaboration des politiques afin de favoriser l'excellence des équipes nationales dans les tournois internationaux. Lisez la suite pour savoir comment et pourquoi.

"𝔻𝔼𝕌𝕋𝕊ℂℍ𝕃𝔸ℕ𝔻 𝕒𝕘𝕒𝕚𝕟𝕤𝕥 ℂ𝕆𝕊𝕋𝔸 ℝ𝕀ℂ𝔸. 𝔼𝕧𝕖𝕟 𝕥𝕙𝕖 𝕞𝕠𝕤𝕥 𝕢𝕦𝕚𝕩𝕠𝕥𝕚𝕔 𝕤𝕚𝕞𝕦𝕝𝕒𝕥𝕚𝕠𝕟 𝕤𝕥𝕚𝕝𝕝 𝕘𝕚𝕧𝕖𝕤 𝔾𝕖𝕣𝕞𝕒𝕟𝕪 𝟙% 𝕒𝕕𝕧𝕒𝕟𝕥𝕒𝕘𝕖 𝕠𝕧𝕖𝕣 ℂ𝕠𝕤𝕥𝕒 ℝ𝕚𝕔𝕒. 𝕌𝕟𝕘𝕝𝕒𝕦𝕓𝕝𝕚𝕔𝕙𝕖 𝕎𝕖𝕝𝕥𝕒𝕟𝕤𝕔𝕙𝕒𝕦𝕦𝕟𝕘 !"

Tels étaient les messages sur les médias sociaux et les blogs sur Facebook, Twitter et IBD World Cup Edition d'une version moins publique du modèle de prédiction de la Coupe du monde conceptualisé et calibré en 2018 par une université de Taita Taveta (TTU) Enseignant, puis appliqué pour prédire la victoire de la France à la Coupe du monde 2018 contre la Croatie - donnant à la France un avantage marginal moyen de 1,9 % sur la Croatie. La Coupe du monde 2022 a été une nouvelle occasion de divertir les fans de mathématiques avec les prédictions exaltantes du modèle, et ils l'ont exigé alors même que le personnel et les étudiants de la TTU étaient encore retenus par les examens de fin de semestre très chargés. Nous avons dû céder à la pression. Les étudiants ont également dû trouver le temps de regarder quelques matches à l'encontre des prédictions. Le voyage de prédiction des matches devait quand même commencer, en commençant par l'Arabie saoudite contre la Pologne en phase de groupes, soit 24 matches dans cette catégorie. Au total, le modèle a prédit l'issue de 40 matchs de la Coupe du monde 2022. Les prédictions du modèle étaient étonnantes, tout comme la proposition de valeur unique du modèle qui le distinguait des modèles de prédiction plus médiatisés attribués à la FIFA, à l'Université d'Oxford, à plusieurs universités américaines et à l'Université Gondwana, entre autres. Le Kenya n'a donc pas été oublié dans le défilé des modèles ingénieux de la Coupe du monde.

Modélisation du football et de la Coupe du monde

En matière de modèles de prédiction de la Coupe du monde, le modèle de prédiction attribué à un mathématicien de l'université d'Oxford a été le plus en vue en 2022. De son côté, Paul le poulpe est également devenu une célébrité en matière de prédiction de la Coupe du monde en 2010, bien que cela ne repose sur aucune base scientifique. Le professeur David Sumpter a cependant fait un travail louable de modélisation mathématique du football, qui a abouti à son programme de troisième cycle intitulé Soccermatics.

Plusieurs tentatives de modélisation de la Coupe du monde ont été faites en 2022, le modèle de l'Université d'Oxford étant un exemple clé pour la Coupe du monde 2022 qui a utilisé des régressions pour prédire une victoire du Brésil. Dan Williams, de Cambridge Intelligence, a utilisé la théorie des graphes avec des algorithmes basés sur les connexions internationales des joueurs de l'équipe pour prédire une victoire de la France en 2022. Des prédictions astrologiques ont également été utilisées, donnant au Brésil ou à l'Allemagne une chance de remporter la Coupe du monde 2022 (site web de l'université Gondwana). L'utilisation de modèles de distribution de Poisson en Python a également été présentée par des spécialistes des données, notamment par Frank Andrade qui a prédit la victoire du Brésil. Les scientifiques Ronnie Das et Wasim Ahmed ont publié dans The Conversation un article intitulé "World Cup 2022 : crunching 150 years of big data to predict the winner". Ils ont prédit une victoire de la France à 55,3% contre l'Argentine (44,7%). Ces modèles ont tendance à prédire les vainqueurs mais ne font guère le lien entre les écarts de pourcentage et le degré de proximité de la compétition ou les écarts de buts à prévoir.

Caractéristiques uniques du modèle AWCuPreM

Bien que le modèle AWCuPreM apprécie les précédents historiques, il ne permet pas à l'histoire d'asservir son approche, mais maîtrise plutôt une application sélective de l'histoire aux seuls cas et variables pertinents.

Nommé AWCuPreM, ce modèle mathématique de prédiction utilise des pourcentages marginaux moyens basés sur neuf variables pour prédire le vainqueur de chaque match : le climat, le noyau résistant, l'inventivité tactique, les compétences affûtées, le coup de chance, la volonté de marquer, la prime à la mentalité, la cohérence de l'équipe et le gradient de ténacité. Les neuf variables sont des dérivés quantifiables d'une approche systémique, qui part de l'ensemble/de la vue d'ensemble pour aller vers les parties/les niveaux granulaires, ce qui contraste fortement avec les modèles de régression courants qui dépendent fortement des précédents historiques et des simulations basées sur l'IA. La pensée systémique permet au modélisateur d'appliquer la pensée quantitative - la capacité de quantifier des aspects abstraits en modélisant mathématiquement les relations entre les causes et les effets - au lieu de poursuivre l'objectif utopique de la "pensée de la mesure", qui cherche en vain les insaisissables données "parfaitement" mesurées. Oui, nous pouvons utiliser une échelle pour quantifier des niveaux tels que la réputation, la passion, l'enthousiasme ou la confiance, entre autres, comme l'a confirmé le professeur Jay Forrester dans ses conférences en tant que pionnier de la dynamique des systèmes.

Les principales connaissances pratiques appliquées par AWCuPreM s'appuient sur les probabilités et les statistiques avec les espérances de buts mathématiques (xG), les permutations, la théorie des ensembles, la géométrie et la pensée spatiale, l'analyse numérique, l'analyse décisionnelle multicritères pondérée, le mouvement des projectiles et les matrices à réflexion multiple, entre autres - complétées par le bon sens. Dans le cadre du mentorat, de jeunes diplômés kenyans sont sélectionnés pour participer à la collecte de données afin d'informer les forces et les faiblesses actuelles des compositions d'équipe, mais avec quelques réflexions sur les précédents historiques basés sur des preuves. Une expertise avancée en matière de modélisation et parfois des enquêtes auprès d'experts aident ensuite à paramétrer le modèle pour chaque match.

Bien que le modèle AWCuPreM apprécie les précédents historiques, il ne permet pas à l'histoire d'asservir son approche mais maîtrise au contraire une application sélective de l'histoire aux seuls cas et variables pertinents. Par exemple, on sait que Pelé, Maradona, Ronaldo, Podolski, Gotze, Klose, etc. étaient de grands joueurs, mais cela se traduit-il par des avantages pratiques pour les compositions d'équipe actuelles ? Encore une fois, la possession du ballon n'est pas une garantie d'efficacité en termes de conversion des tirs en buts, mais les buts sont les unités comptables qui comptent en tant que nombres entiers, indépendamment du glamour du vecteur entrant que le ballon trace dans le filet. Le choix des variables cruciales mérite donc une priorité absolue.

En 2022, AWCuPreM a été recalibré sur 24 matches de phase de groupe et amélioré pour prédire les différences de buts pour trois scénarios au cours de chaque match : business as usual (BAU), scénario surprenant (SS) et scénario favorable augmenté (AFS). Le modèle a établi les inégalités mathématiques suivantes pour prédire un match nul ou une gamme de différences de buts pour l'ensemble du match, quelle que soit sa durée - jusqu'aux tirs au but.

AWCuPreM présente une proposition de valeur unique aux amateurs de football, qui le distingue des autres modèles de prédiction comme suit :

1. Il donne trois simulations pour chaque match afin de contenir les prédictions dans une bande étroite de scénarios attendus.
2. Il donne des marges quantifiables dont les amplitudes reflètent le degré de proximité de la lutte entre les équipes, préparant ainsi les fans à regarder avec expectative.
3. Il utilise des inégalités mathématiques établies pour prédire un match nul ou une différence de buts dans le temps normal du match, et la différence de buts éventuelle si le match va jusqu'aux prolongations et/ou aux tirs au but.
4. Il a pris en compte les chances de réussite sous la variable appelée sérendipité, qui a été déterminée comme étant applicable à la Coupe du monde 2022 dans un rapport de 7:3 pour les équipes en lice.

En travaillant avec des variables bien définies caractérisant la dynamique du football sur le terrain comme un espace de probabilité accueillant des variables aléatoires, le modèle est une amélioration des modèles de régression courants de type "boîte noire" à un modèle de type "boîte grise", avec une prédiction de la différence de buts dans une bande compacte de trois scénarios pour chaque match.

Taux de réussite des prédictions réalisées

Dans l'ensemble, le taux de réussite de AWCuPreM a été de 70 % pour l'ensemble des 24 matches de groupe auxquels le modèle a été appliqué, de 80 % pour 20 matches de groupe après exclusion de quatre matches de groupe dont les résultats ont été une surprise totale pour tout le monde(unglaublich comme diraient les Allemands, ou lich selon un dialecte kenyan), de 100 % pour les matches à élimination directe, de 90 % pour les quarts de finale, de 100 % pour les demi-finales et de 100 % pour le match final du 18 décembre 2022.

Des espaces Twitter sur les prédictions de match ont été organisés par le développeur du modèle et animés par un journaliste du Nation Media Group du Kenya, puis coanimés par des étudiants de TTU et alumni ainsi que alumni d'autres universités kenyanes. Une session intéressante de l'espace Twitter, co-modérée par Imelda Nasubo, une ancienne élève de l'école des mines et de l'ingénierie de TTU, a déclaré que l'on serait plus à l'abri d'une crise cardiaque en misant sur l'Argentine plutôt que sur la France. La France bénéficiant d'un soutien massif au Kenya, de nombreuses personnes ont attendu de prouver que la prédiction du modèle était erronée.

En utilisant le pourcentage marginal moyen de l'Argentine contre la France et une matrice de réflexion multiple, AWcuPreM a été utilisé pour prédire que l'Argentine était mieux placée pour remporter la Coupe du monde 2022 avec une marge glissante et très mince de 0,5 % - ce qui signifie un match nul pendant le temps de jeu normal et une différence de buts de 2-3 dans le scénario AFS pour l'Argentine, et cela s'est produit comme le montre le graphique !

Voici un extrait de AWCuPreM tel que posté le 13 décembre 2022 :

Le modèle mathématique suggère que l'Argentine s'accroche à un avantage marginal moyen de 0,5 % sur la France en finale de la Coupe du monde. Sur la base du facteur de conversion des buts du modèle, cela ne suffit pas pour une différence de buts et laisse présager un match nul dans le temps normal du match. Si la sérendipité tourne en faveur de la France dans le rapport établi par le modèle de 7:3, tirs au but inclus, alors la France peut être sûre d'une différence de buts de 2 et au maximum de 3 sur l'Argentine. Enfin, le pire scénario qui assommera la France est celui où la sérendipité favorise l'Argentine, faisant basculer cette différence de buts de 2-3 en faveur de l'Argentine.

La matrice de réflexion multiple ci-dessous a été appliquée aux quatre équipes déclarées pour les demi-finales, en les traitant comme des quasi-égaux (chances équiprobables) en raison du processus de tamisage qui réduit les marges vers la phase finale. Une fois de plus, l'Argentine est apparue de manière convaincante comme l'équipe la mieux placée pour gagner avec les positions 1, 4 ou 1 dans les combinaisons possibles par rapport aux trois scénarios types avec leurs pourcentages marginaux moyens respectifs.

Enseignements et recommandations politiques

Une application innovante et créative des modèles peut contribuer à transformer les sports et les activités extrascolaires similaires en opportunités de popularisation des sujets STEM. AWCuPreM a suscité une grande passion pour les mathématiques et les sciences chez les jeunes étudiants kenyans et continuera à trouver des applications clés lors des sessions de mentorat des jeunes axées sur les STEM. La Coupe du monde est stratégique pour inciter les jeunes apprenants à développer une passion profonde pour les mathématiques et les sciences appliquées, mais les universitaires doivent relever le défi de développer des modèles qui peuvent démontrer le triomphe de la pensée scientifique pour réduire les incertitudes et démystifier les suppositions.

Avec les progrès du big data, de la 5G, de l'IA, de l'IdO, et ainsi de suite, les universitaires doivent se réunir et développer des modèles plus précis et visuellement attrayants pour la Coupe du monde 2026 et au-delà. La science offre d'énormes possibilités pour préparer les équipes à s'entraîner avec précision et à jouer pour gagner des matchs de football. Pour les chercheurs en mission, le caractère aléatoire qui a vu de nombreuses personnes se référer au football comme à un jeu de hasard ne peut que fournir un terrain riche pour appliquer la modélisation et les probabilités afin de réduire les incertitudes vers des prédictions de type laser.

Au niveau politique, le modèle met en avant la nécessité d'élaborer des politiques paramétriques en matière de sport - des plateformes paramétriques pour la prise de décision, par opposition à la tradition qui consiste à s'appuyer sur de larges expressions qualitatives des besoins. Il est désormais évident que les nations africaines telles que le Kenya, qui souhaitent que leurs équipes participent à la Coupe du monde de football d'ici 2030, doivent assurer une représentation scientifique sérieuse au sein des conseils consultatifs de leurs ministères chargés des sports. Quant à l'Allemagne, il est grand temps que des efforts déterminés soient faits pour lui rendre sa gloire nostalgique afin de ne pas décevoir le nombre croissant de supporters sous l'empreinte mondiale du DAAD lors de la Coupe du monde 2026.

Liens vers d'autres lectures : Les surprises de la Coupe du monde 2022 : les leçons des modèles mathématiques - Impact Borderless Digital

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Enseignant et Directeur de l'Institut TVET Nashon Adero Université de Taita Taveta Plus de blogs de cet auteur

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